Bewegungs Durchschnitt Spektral Schätzung

Power Spectrum Schätzmethoden Advanced Signal Processing Toolkit. Ein Leistungsspektrum beschreibt die Energieverteilung einer Zeitreihe im Frequenzbereich Energie ist eine reellwertige Menge, so dass das Leistungsspektrum keine Phaseninformation enthält Weil eine Zeitreihe nicht periodisch enthalten kann Oder asynchron abgetasteten periodischen Signalkomponenten wird das Leistungsspektrum einer Zeitreihe typischerweise als eine kontinuierliche Frequenzfunktion betrachtet. Wenn Sie eine Reihe von diskreten Frequenzbins verwenden, um die kontinuierliche Frequenz darzustellen, ist der Wert an einem bestimmten Frequenzbereich proportional zu Das Frequenzintervall Um die Abhängigkeit von der Größe des Frequenzintervalls zu entfernen, können Sie das Leistungsspektrum normalisieren, um die Leistungsspektraldichte PSD zu erzeugen, die das Leistungsspektrum ist, dividiert durch die Größe des Frequenzintervalls. Die PSD misst die Signalleistung pro Einheitsbandbreite für eine Zeitreihe in V 2 Hz, die implizit annimmt, dass die PSD ein Signal in Volt darstellt, das a fährt 1 Ohm Last Wenn die PSD in einem Dezibel dB dargestellt wird, ist die entsprechende Einheit für die PSD dB ref V sqrt Hz Wenn Sie andere Einheiten für die geschätzte PSD einer Zeitreihe verwenden möchten, müssen Sie die Einheit der Zeit skalieren Serie in entsprechende Engineering-Einheiten EU Nach der Skalierung der Einheit der Zeitreihen können Sie die entsprechende Einheit für den linearen PSD-Wert und den dB PSD-Wert als EU 2 Hz und dB ref EU sqrt Hz erhalten bzw. die TSA Scale nach EU VI verwenden Um die Einheit für eine Zeitreihe auf die entsprechenden EU. PSD-Schätzmethoden zu skalieren, werden wie folgt klassifiziert. Parametrische Methoden Diese Methoden basieren auf parametrischen Modellen einer Zeitreihe, wie z. B. AR-Modelle, gleitende durchschnittliche MA-Modelle und autoregressiv-gleitender durchschnittlicher ARMA Modelle Daher sind parametrische Methoden auch als modellbasierte Methoden bekannt Um die PSD einer Zeitreihe mit parametrischen Methoden abzuschätzen, müssen Sie die Modellparameter der Zeitreihe zuerst erhalten. Sie müssen ein passendes Modell erstellen, das korrekt reflektiert E Verhalten des Systems, das die Zeitreihe sonst erzeugt, ist die geschätzte PSD möglicherweise nicht zuverlässig. Die Mehrfachsignalklassifikation MUSIC-Methode ist auch eine modellbasierte spektrale Schätzmethode. Nichtparametrische Methoden Diese Methoden, die die Periodogrammmethode Welch-Methode und Capon einschließen Methode basiert auf der diskreten Fourier-Transformation Sie müssen nicht die Parameter der Zeitreihe erhalten, bevor Sie diese Methoden verwenden. Die primäre Begrenzung der nichtparametrischen Methoden ist, dass die Berechnung Datenfenstern verwendet, was zu einer Verzerrung der resultierenden PSDs aufgrund von Fenstereffekten führt Der entscheidende Vorteil von nichtparametrischen Methoden ist die Robustheit der geschätzten PSDs enthalten keine Störungsspitzen Im Gegensatz dazu verwenden parametrische Methoden keine Datenfensterung Parametrische Methoden gehen davon aus, dass ein Signal für ein bestimmtes Modell passt. Die geschätzten PSDs können Störungsspitzen enthalten, wenn das angenommene Modell falsch ist PSDs, die mit parametrischen Methoden geschätzt werden, sind weniger voreingenommen und besitzen eine geringere Varia Nce als PSDs, die mit nichtparametrischen Methoden geschätzt werden, wenn das angenommene Modell korrekt ist. Allerdings sind die Größen der PSDs, die mit parametrischen Methoden geschätzt werden, in der Regel falsch. Hinweis Während der Spektralanalyse können Sie aufeinanderfolgende Spektrummessungen durchführen, um die Schätzvarianz zu reduzieren und die Messgenauigkeit zu verbessern. Verwenden Sie den TSA Average PSD VI, um das geschätzte Spektrum kontinuierlich zu bewerten.12 1 Schätzung der spektralen Dichte. Wir haben zuvor das Periodogramm erörtert, ein Funktionsgraph, der Informationen über die periodischen Komponenten einer Zeitreihe anzeigt. Jede Zeitreihe kann als Summe von Cosinus - und Sinuswellen ausgedrückt werden Oszillierend bei den fundamentalen harmonischen Frequenzen jn mit j 1, 2, n 2 Das Periodogramm gibt Auskunft über die relativen Stärken der verschiedenen Frequenzen zur Erläuterung der Variation der Zeitreihen. Das Periodogramm ist eine Stichprobenschätzung einer Populationsfunktion, die als Spektral bezeichnet wird Dichte, die eine Frequenzdomänencharakterisierung einer Population stationär ist Ime-serie Die spektrale Dichte ist eine Frequenzbereichsdarstellung einer Zeitreihe, die direkt mit der Autokovarianz-Zeitbereichsdarstellung zusammenhängt. Im Wesentlichen enthalten die spektrale Dichte und die Autokovarianzfunktion dieselbe Information, aber geben sie auf unterschiedliche Weise aus. Rezension Anmerkung Die Autokovarianz ist der Zähler der Autokorrelation Die Autokorrelation ist die Autokovarianz, dividiert durch die Varianz. Stellt voraus, daß h die Autokovarianzfunktion eines stationären Prozesses ist und daß f die spektrale Dichte für denselben Prozeß ist In der Notation des vorhergehenden Satzes, H Zeitverzögerung und Frequenz. Die Autokovarianz und die spektrale Dichte haben die folgenden Beziehungen. In der Sprache der erweiterten Kalkül, die Autokovarianz und Spektraldichte sind Fourier-Transformationspaare Wir haben uns Sorgen über die Kalkül der Situation Wir konzentrieren uns auf die Schätzung von Die spektrale Dichte der Frequenzdomänencharakterisierung einer Reihe Die Fourier-Transformationsgleichungen werden hier nur gegeben, um festzustellen, dass es eine direkte Verbindung zwischen der Zeitbereichsdarstellung und der Frequenzbereichsdarstellung einer Reihe gibt. Mathematisch wird die spektrale Dichte für beide negativ definiert Und positive Frequenzen Allerdings aufgrund der Symmetrie der Funktion und ihre wiederholung Ting-Muster für Frequenzen außerhalb des Bereichs -1 2 bis 1 2 müssen wir nur mit Frequenzen zwischen 0 und 1 2 beschäftigt sein. Die gesamte integrierte spektrale Dichte entspricht der Varianz der Serie So kann die spektrale Dichte innerhalb eines bestimmten Frequenzintervalls Als die Menge der Varianz betrachtet werden, die durch diese Frequenzen erklärt wird. Verfahren zur Schätzung der Spektraldichte. Das Rohperiodogramm ist eine grobe Stichprobenschätzung der Populations-Spektraldichte. Die Schätzung ist teilweise grob, weil wir nur die diskreten fundamentalen harmonischen Frequenzen verwenden Für das Periodogramm, während die spektrale Dichte über ein Kontinuum von Frequenzen definiert ist. Eine mögliche Verbesserung der Periodogrammschätzung der spektralen Dichte ist es, sie mit Hilfe von zentrierten Bewegungsdurchschnitten zu glätten. Eine zusätzliche Glättung kann unter Verwendung von sich verjüngenden Methoden erzeugt werden, die die Enden in der Zeit abhängen Die Serie weniger als die Mitte der Daten Wir werden in dieser Lektion nicht verjüngen. Interessierte Parteien können Abschnitt 4 5 sehen In dem Buch und in verschiedenen Internetquellen. Ein alternativer Ansatz zur Glättung des Periodogramms ist ein parametrischer Schätzungsansatz, der darauf basiert, dass jede stationäre Zeitreihe durch ein AR-Modell einer bestimmten Ordnung angenähert werden kann, obwohl es eine hohe Ordnung sein könnte Es wird ein geeignetes AR-Modell gefunden, und dann wird die spektrale Dichte als die spektrale Dichte für das geschätzte AR-Modell geschätzt. Schmelzverfahren Nichtparametrische Schätzung der spektralen Dichte. Die übliche Methode zum Glätten eines Periodogramms hat einen solchen Phantasie-Namen, dass es schwierig klingt , Es handelt sich lediglich um eine zentrierte gleitende durchschnittliche Prozedur mit wenigen möglichen Modifikationen Für eine Zeitreihe ist der Daniell-Kernel mit dem Parameter m ein zentrierter gleitender Durchschnitt, der zum Zeitpunkt t einen geglätteten Wert erzeugt, indem er alle Werte zwischen den Zeiten tm und tm einschließt , Die Glättungsformel für einen Daniell-Kernel mit m 2 ist. In R können die Gewichtungskoeffizienten für einen Daniell-Kernel mit m 2 mit dem Komm erzeugt werden Und kernel daniell, 2 Das Ergebnis is. coef -2 0 2 coef -1 0 2 coef 0 0 2 coef 1 0 2 coef 2 0 2.Die Indizes für coef beziehen sich auf die Zeitdifferenz von der Mitte des Mittelwertes zum Zeitpunkt t So ist die Glättungsformel in diesem Fall die gleiche wie die oben angegebene Formel. Der modifizierte Daniell-Kernel ist so, dass die beiden Endpunkte im Mittelwert die Hälfte des Gewichts erhalten, die die inneren Punkte für einen modifizierten Daniell-Kernel mit m 2, Die Glättung ist. In R wird der Befehl 2 die gewählten Gewichtungskoeffizienten auflisten. Entweder der Daniell-Kernel oder der modifizierte Daniell-Kernel kann wiederholt werden, so dass die Glättung wieder auf die geglätteten Werte angewendet wird. Dies führt zu einer umfangreicheren Glättung durch Mittelung Über ein breiteres Zeitintervall Um zum Beispiel einen Daniell-Kernel mit m 2 auf die geglätteten Werte zu wiederholen, die aus einem Daniell-Kernel mit m 2 resultierten, wäre die Formel. Dies ist der Durchschnitt der geglätteten Werte innerhalb von zwei Zeitperioden t In beide Richtungen , Der Befehlskernel daniell, c 2,2 liefert die Koeffizienten, die als Gewichte bei der Mittelung der ursprünglichen Datenwerte für einen gewundenen Daniell-Kernel mit m 2 bei beiden Glätten angewendet werden. Das Ergebnis ist. kernel daniell, c 2,2 coef -4 0 04 coef -3 0 08 coef -2 0 12 coef -1 0 16 coef 0 0 20 coef 1 0 16 coef 2 0 12 coef 3 0 08 coef 4 0 04. Dies erzeugt die Glättungsformel. Eine Faltung der Modifizierte Methode, bei der die Endpunkte weniger Gewicht haben, ist auch möglich Der Befehl gibt diese Koeffizienten. coef -4 0 01563 coef -3 0 06250 coef -2 0 12500 coef -1 0 18750 coef 0 0 21875 coef 1 0 18750 coef 2 0 12500 coef 3 0 06250 coef 4 0 01563. Damit werden die Mittelwerte etwas stärker gewichtet als im unmodifizierten Daniell-Kernel. Wenn wir ein Periodogramm glätten, glätten wir über ein Frequenzintervall und nicht ein Zeitintervall. Denken Sie daran, dass das Periodogramm ermittelt wird Bei den Grundfrequenzen jjn für j 1, 2, n 2 Sei I j den Periodogrammwert bei frequ Ency jjn Wenn wir einen Daniell-Kernel mit dem Parameter m verwenden, um ein Periodogramm zu glätten, ist der geglättete Wert omegaj ein gewichteter Durchschnitt der Periodogrammwerte für Frequenzen im Bereich jm n bis jm n. Es gibt L 2 m 1 Grundfrequenzwerte in der Bereich jm n zu jmn der Wertebereich für die Glättung Die Bandbreite für das geglättete Periodogramm ist definiert als. Die Bandbreite ist ein Maß für die Breite des Frequenzintervalls s, das für die Glättung des Periodogramms verwendet wird. Wenn ungleiche Gewichte in der Glättung verwendet werden, Die Bandbreitendefinition ist modifiziert Bezeichnen Sie den geglätteten Periodogrammwert bei jjn als. Hut omegaj sum hk Ich verließ omegaj frac right. The hk sind die möglicherweise ungleichen Gewichte in der Glättung verwendet Die Bandbreite Formel wird dann modifiziert. Aktuell, diese Formel arbeitet für gleiche Gewichte zu. Die Bandbreite sollte ausreichen, um unsere Schätzung zu glätten, aber Wenn wir eine Bandbreite einsetzen, die zu groß ist, werden wir das Periodogramm zu viel verkleinern und wichtige Gipfel sehen. In der Praxis dauert es in der Regel einige Experimente, um die Bandbreite zu finden, die eine geeignete Glättung verleiht. Die Bandbreite wird überwiegend von der Anzahl gesteuert Werte, die in der Glättung gemittelt werden Mit anderen Worten, der m-Parameter für den Daniell-Kernel und ob der Kernel gewickelt wird, wiederholt die Bandbreite. Note Die Bandbreiten R berichtet mit seinen Plots nicht mit den Werten übereinstimmen, die mit den obigen Formeln berechnet würden Bitte beachten Sie die Fußnote auf S. 197 Ihres Textes für eine Erklärung. Eine Glättung des Periodogramms mit einem Daniell-Kernel kann in R mit einer Sequenz von zwei Komm durchgeführt werden Ands Der erste definiert einen Daniell-Kernel und der zweite schafft das geglättete Periodogramm. Als Beispiel wird angenommen, dass die beobachtete Serie x heißt und wir möchten das Periodogramm mit einem Daniell-Kernel mit m 4 glätten. Die Befehle sind. k kernel daniell, 4 K, verjüngen 0, log no. Der erste Befehl erzeugt die für die Glättung benötigten Gewichtungskoeffizienten und speichert sie in einem Vektor namens k Es ist beliebig, ihn aufzurufen k Es könnte alles angerufen werden Der zweite Befehl fragt nach einer spektralen Dichteabschätzung Das Periodogramm für die Reihe x unter Verwendung der in k gespeicherten Gewichtungskoeffizienten ohne Verjüngung, und die Kurve wird auf einer gewöhnlichen Skala liegen, nicht eine Log-Skala. Wenn eine Faltung gewünscht wird, könnte der Kernel-Befehl auf etwas wie k-Kernel modifiziert werden Daniell, c 4,4.Es gibt zwei Möglichkeiten, einen modifizierten Daniell-Kernel zu erreichen. Du kannst entweder den Kernel-Befehl ändern, um auf den eher als Recht zu verweisen, oder du kannst mit dem Kernel-Befehl überspringen und in dem Befehl einen Spans-Parameter verwenden S Pfannen-Parameter ergibt die Länge 2 m 1 des gewünschten modifizierten Daniell-Kernels. Zum Beispiel hat ein modifizierter Daniell-Kernel mit m 4 die Länge L 2 m 1 9, so dass wir den Befehl verwenden können. Überspannt 9, verjüngen 0, log no. Zwei Pässe eines modifizierten Daniell-Kernels mit m 4 auf jedem Pass kann mit gemacht werden. Überspannt c 9,9, Kegel 0, log no. Example Dieses Beispiel verwendet die Fischrekrutierungsreihe, die an mehreren Stellen im Text verwendet wird, darunter mehrere Orte in Kapitel 4 Die Serie besteht aus n 453 monatlichen Werten einer Maßnahme von a Fischpopulation in einer südlichen Hemisphäre Lage Die Daten sind in der Datei. Das rohe Periodogramm kann mit dem Befehl erstellt werden oder es könnte mit der Methode in Lektion 6 erstellt werden. Taper 0, log no. Hinweis, dass in dem Befehl gerade gegeben wir Haben den Parameter ausgelassen, der Gewichte für die Glättung gibt. Das rohe Periodogramm folgt. Das nächste Plot ist ein geglättetes Periodogramm mit einem Daniell-Kernel mit m 4 Beachten Sie, dass ein Effekt der Glättung ist, dass der dominante Peak in der ungeglätteten Version nun der zweithöchste ist Peak Dies geschah, weil der Peak so scharf in der ungeglätteten Version definiert ist, dass, wenn wir es mit ein paar umliegenden Werten beurteilen, die Höhe reduziert wird. Die nächste Handlung ist ein geglättetes Periodogramm mit zwei Pässen eines Daniell-Kernels mit m 4 auf ea Ch-Pass Beachten Sie, wie es noch mehr geglättet ist als bisher. Um zu lernen, wo sich die beiden dominanten Peaks befinden, weisen Sie dem Ausgang einen Namen zu und dann können Sie ihn auflisten. Zum Beispiel. Specvalues ​​k, taper 0, log no specvalues. Sie können stern Durch die Ausgabe, um die Frequenzen zu finden, bei denen die Peaks auftreten Die Frequenzen und Spektraldichte-Schätzungen werden separat aufgeführt, aber in der gleichen Reihenfolge Identifizieren Sie die maximalen Spektraldichten und finden Sie dann die entsprechenden Frequenzen. Hierbei handelt es sich bei dem ersten Peak um eine Frequenz 0229 Periode Anzahl der Monate, die mit diesem Zyklus verbunden sind 1 0229 43 7 Monate oder etwa 44 Monate Der zweite Peak tritt bei einer Frequenz auf 0 083333 Die zugehörige Periode 1 08333 12 Monate Der erste Peak ist mit einem El Nino Wettereffekt verbunden Der zweite ist der übliche 12-Monats-Saison-Effekt. Diese beiden Befehle werden senkrechte, punktierte Linien auf die geschätzten spektralen Dichte-Plots an den ungefähren Stellen der Peakdichten setzen. V1 44, lty punktierte abline v 1 12, l-punktiert. Hier ist die resultierende Handlung. Wir haben genug geglättet, aber für Demonstrationszwecke ist die nächste Handlung das Ergebnis von. Überspannt c 13,13, Kegel 0, log no. This verwendet zwei Pässe eines modifizierten Daniell-Kernels mit der Länge L 13 so m 6 jedes Mal Die Handlung ist ein bisschen glatter, aber nicht viel Die Peaks sind übrigens in Genau die gleichen Orte wie in der Handlung unmittelbar oben. Es ist definitiv möglich, zu glatt zu gießen Angenommen, wir würden einen modifizierten Daniell-Kernel der Gesamtlänge verwenden 73 m 36 Der Befehl ist. Überspannt 73, verjüngen 0, log no. Das Ergebnis folgt Die Peaks sind weg. Parametrische Schätzung der spektralen Dichte. Die Glättungsmethode der spektralen Dichteabschätzung wird als nichtparametrische Methode bezeichnet, da sie kein parametrisches Modell für den zugrundeliegenden Zeitreihenprozess verwendet Eine alternative Methode ist eine parametrische Methode, die das beste passende AR-Modell für die Serie und dann das Plotten der spektralen Dichte dieses Modells beinhaltet. Diese Methode wird durch ein Theorem unterstützt, das besagt, dass die spektrale Dichte eines beliebigen Zeitreihenprozesses durch die Spektrale Dichte eines AR-Modells von irgendeiner Ordnung, möglicherweise ein hoher Eins. In R wird die parametrische Schätzung der spektralen Dichte leicht mit der Befehlsfunktion durchgeführt. Ein Befehl wie log no wird dazu führen, dass R die ganze Arbeit macht. Wiederum, um Peaks zu identifizieren Können wir den Ergebnissen einen Namen zuordnen, indem wir so etwas wie log no. For das Fischrekrutierungsbeispiel verwenden, ist das folgende Diagramm das Ergebnis. Beachten Sie, dass die geplante Dichte die eines AR 13-Modells ist Wir können sicherlich mehr sparsame ARIMA-Modelle für diese Daten finden Wir re verwenden nur die spektrale Dichte dieses Modells, um die spektrale Dichte der beobachteten Serie zu approximieren. Das Aussehen der geschätzten spektralen Dichte ist etwa er selben wie vorher Der geschätzte El Nino Peak ist An einer etwas anderen Stelle gelegen, beträgt die Frequenz etwa 0 024 für einen Zyklus von etwa 1 024 etwa 42 Monaten. Eine Reihe sollte vor einer spektralen Analyse de-trended werden. Ein Trend wird eine so dominante spektrale Dichte bei einer niedrigen Frequenz verursachen, die andere Peaks gewann t zu sehen Standardmäßig führt der R-Befehl eine De-Trending mit einem linearen Trendmodell durch. Das ist, dass die spektrale Dichte unter Verwendung der Residuen aus einer Regression geschätzt wird, bei der die y-Variablen beobachtete Daten und die x-Variable t If Eine andere Art von Trend ist vorhanden, eine quadratische zum Beispiel, dann könnte eine polynomische Regression verwendet werden, um die Daten zu de-Trend, bevor die geschätzte spektrale Dichte erforscht wird. Beachten Sie jedoch, dass der R-Befehl jedoch doe S nicht eine De-Trending durch default. Application von Smoothers zu Rohdaten. Hinweis, dass die hierin beschriebenen Glutgeber auch auf Rohdaten angewendet werden können Der Daniell-Kernel und seine Modifikationen sind einfach gleitende durchschnittliche oder gewichtete gleitende durchschnittliche Glätte. Power Spectrum Schätzmethoden Advanced Signal Processing Toolkit. A Leistungsspektrum beschreibt die Energieverteilung einer Zeitreihe im Frequenzbereich Energie ist eine reellwertige Menge, so dass das Leistungsspektrum keine Phaseninformation enthält Weil eine Zeitreihe nicht periodisch oder asynchron abgetastet werden kann Periodischen Signalkomponenten wird das Leistungsspektrum einer Zeitreihe typischerweise als eine stetige Frequenzfunktion betrachtet. Wenn Sie eine Reihe von diskreten Frequenzbins verwenden, um die kontinuierliche Frequenz darzustellen, ist der Wert in einem bestimmten Frequenzbereich proportional zum Frequenzintervall To Entfernen Sie die Abhängigkeit von der Größe des Frequenzintervalls, Sie können das Leistungsspektrum normalisieren, um die Leistung zu erzeugen Ctral-Dichte PSD, welches das Leistungsspektrum ist, dividiert durch die Größe des Frequenzintervalls. Das PSD misst die Signalleistung pro Bandbreite für eine Zeitreihe in V 2 Hz, was implizit annimmt, dass das PSD ein Signal in Volt darstellt, das ein 1 fährt Ohm-Last Wenn die PSD in einem Dezibel-dB dargestellt wird, ist die entsprechende Einheit für die PSD dB ref V sqrt Hz Wenn Sie andere Einheiten für die geschätzte PSD einer Zeitreihe verwenden möchten, müssen Sie die Einheit der Zeitreihe skalieren In entsprechende technische Einheiten EU Nach der Skalierung der Einheit der Zeitreihen können Sie die entsprechende Einheit für den linearen PSD-Wert und den dB-PSD-Wert als EU 2 Hz und dB ref EU sqrt Hz erhalten bzw. die TSA-Skala nach EU VI verwenden Skalieren Sie die Einheit für eine Zeitreihe auf geeignete EU. PSD Schätzmethoden werden wie folgt klassifiziert. Parametrische Methoden Diese Methoden basieren auf parametrischen Modellen einer Zeitreihe, wie AR-Modelle, gleitende durchschnittliche MA-Modelle und autoregressiv-gleitende durchschnittliche ARMA-Modelle Ther Vorzugsweise sind parametrische Methoden auch als modellbasierte Methoden bekannt. Um die PSD einer Zeitreihe mit parametrischen Methoden abzuschätzen, müssen Sie die Modellparameter der Zeitreihe zuerst erhalten. Sie müssen ein passendes Modell erstellen, das das Verhalten der System, das die Zeitreihe ansonsten erzeugt, ist die geschätzte PSD möglicherweise nicht zuverlässig. Die Mehrfachsignalklassifizierung MUSIC-Methode ist auch eine modellbasierte spektrale Schätzmethode. Nichtparametrische Methoden Diese Methoden, die die Periodogrammmethode Welch-Methode und Capon-Methode beinhalten, basieren auf Die diskrete Fourier-Transformation Sie müssen nicht die Parameter der Zeitreihe erhalten, bevor Sie diese Methoden verwenden. Die primäre Begrenzung der nichtparametrischen Methoden ist, dass die Berechnung Datenfenstern verwendet, was zu einer Verzerrung der resultierenden PSDs aufgrund von Fenstereffekten führt Der entscheidende Vorteil von nichtparametrischen Methoden ist die Robustheit der geschätzten PSDs enthalten keine Störimpuls Im Gegensatz dazu parametrische Methode S verwenden keine Datenfensterung Parametrische Methoden nehmen an, dass ein Signal für ein bestimmtes Modell passt Die geschätzten PSDs können Störungsspitzen enthalten, wenn das angenommene Modell falsch ist PSDs, die mit parametrischen Methoden geschätzt werden, sind weniger voreingenommen und besitzen eine geringere Varianz als PSDs, die mit nichtparametrischen Methoden geschätzt werden, wenn die Angenommenes Modell ist korrekt Allerdings sind die Größen von PSDs, die mit parametrischen Methoden geschätzt werden, in der Regel falsch. Hinweis Während der Spektralanalyse können Sie aufeinanderfolgende Spektrummessungen durchführen, um die Schätzvarianz zu reduzieren und die Messgenauigkeit zu verbessern. Verwenden Sie das TSA Average PSD VI, um das geschätzte Spektrum kontinuierlich zu bewerten.